TAREA:" EXPRECIONES REGULARES"

Ley conmutativa o propiedades conmutativas.

a)      R + S = S + R

Establece que el orden en el cual sume o multiplique dos números reales no afecta el resultado:

                Ejemplo:

                               R + S= S + T   → (Ley conmutativa de la suma)

R=30                                R+S→ 30 + 40= 70

S=40                                   S+T→ 40 + 30=70

                               R * S= S * R

                                                               R*S→ 30*40=1200

                                                               S*R→ 40*30=1200

Ley asociativa (o propiedades asociativas)

b)      (R + S) + T= R + (S + T)

Establece que cuando suma o multiplica cualesquiera tres números reales, el grupo (o asociación) de los números no afecta el resultado.

                Ejemplo:

                               (R + S) + T= R + (S + T) → Ley asociativa de la suma

R=33                                     (R + S) + T → (33 + 12) + 8= 53  

S=12                                     R + (S + T) → 33 + (12 + 8) = 53

T=8

                               (R * S) * T= R * (S * T) → Ley asociativa de la multiplicación

                                               (R * S) * T → (33 * 12) * 8= 3168             

                                               R * (S * T) → 33 * (12 * 8) = 3168

c)      (RS)T=R(ST)

Si:

R=13    S=16   T=19

((13) (16)) 19=13((16) (19))

(208)19=13(304)

3952=3952     CORRECTO

d)      R(S+T)=RS+RT

Si:

R=9   S=11 T=14

9(11+14) = ((9) (11) + ((9) (14))

9(25) = (99) + (126)

225=225   CORRECTO

e)      (R+S)T=RT+ST

Si:

R=8   S=5 T=10

(8+5)10= ((8) (10)) + ((5) (10))

(13)10= (80) + (50)

130=130  CORRECTO

f).- (R^*)^*= R*    El lenguaje de (R*)* está formado por todas las cadenas creadas mediante la concatenación de cadenas pertenecientes al lenguaje R*. Pero dichas cadenas están formadas a su vez por cadenas de R. Por eso la cadena perteneciente a (R*)* también es una concatenación de cadenas de R y, entonces es perteneciente al lenguaje de R*. Entonces resulta (R^*)^*= R*  y si es correcta esta expresión.

g).- (e+R*)= R* En este caso se sabe que e no se puede concatenar, por eso se expresa:

(e+R*)= R*  ya que R* está formado por todas las cadenas creadas mediante la concatenación de cadenas pertenecientes al lenguaje R*.Al igual que podría quedar expresada de las siguientes maneras:

 R*=R*R

 R*=R*R*R

R*=RRR……etc.…entonces resulta que si es correcta esta expresión.

h).- (R*S*)*= (R+S)*…….. (RS) Se define(R+S) también (R*S*) se define (R+S*).En este caso hay dos lenguajes que son R y S, para la clausura se tomara todas las palabras seguidas por R o más de S.

Después se aplica la clausura (R+S)*, estas cadenas son pertenecientes a R*S*…..Entonces resulta (R*S*)*= (R+S)*  y si es correcta la expresión

VERDADERO FALSO

a)      (R+S)*=R*+S*……………………………………………….V

b)      (RS+R)*R=R(SR+R)*………………………………………..F

c)      (RS+R)*RS=(RR*S)*………………………………………...F

d)     (R+S)*S=(R*S)*……………………………………………...F

e)      S(RS+S)*R=RR*S(RR*S)*………………………………….V

GENERAR  EQUIVALENCIA

a)     (0+1)*1(0+1)+(0+1)*1(0+1)(0+1)

Resultado:

1.- (0+1)*1(0+1)(0+1)

 2.- (0+1)*1(0+1)